Az Újpest ’90-ben bajnokságot nyert védője 46. életévében hunyt el. A védőjátékos két, Vácott eltöltött szezon után került Újpestre, és a lila-fehéreknél három bajnoki idényt játszott.

Stabil tagja volt az 1989/90-ben bajnokságot nyert csapatnak, amelyben 24 mérkőzésen lépett pályára. Az Újpest mezét 62 bajnoki találkozón öltötte magára, és 5 gólt szerzett. Az újpesti évek után két bajnoki idényt töltött a BVSC-nél. Visszavonulása után, az elmúlt esztendőkben az Újpest öregfiú-csapatának oszlopos tagja volt.
Kósa László 2008. december 2-án lett volna 47 esztendős. Temetéséről később intézkednek.