A 37 éves Bori Gábor 2019 nyarán érkezett az akkor még NB III-as III. Kerületi TVE-hez, amelyben az első idényében alapembernek számított, azonban a most futó kiírásban, az NB II-ben már csak 15 bajnokin szerepelt az őszi szezonban (ebből 12 alkalommal kezdőként) és egy gólt szerzett.

Az MTK-nevelésű Bori Gábor 2004 és 2010 között szerepelt az MTK-val az NB I-ben, 2008-ban élvonalbeli bajnoki címet szerzett. Ezen időszakot követően megjárta az Újpestet, a Kecskemétet, a Paksot, a DVTK-t, a Vasast és a Gyirmótot is, majd a 2017–2018-as kiírásban ismét az MTK-ban szerepelt. A 2018–2019-es idényben a Monort erősítette, onnan igazolt a III. Kerülethez.

A 2008-ban az angol Leicester Cityben légióskodó védő 2005-ben bemutatkozott a magyar válogatottban is, az Antigua és Barbuda ellen 3–0-ra megnyert mérkőzésen egy félidőt játszott.