Mészáros Ferenc 1950-ben Soroksáron született, a VM Egyetértésben kezdett el futballozni. A mindenki által Bubunak becézett kapus tizennyolc évesen került a Vasashoz anyaegyesületéből. Az angyalföldi klubban a következő évtizedben Tamás Gyulával vetélkedett a kezdőcsapatba kerülésért. A hetvenes évek elejétől már Mészáros védett többet – kivéve, ha fegyelmi okokból mellőzték.

Extraképességű, a legelképesztőbb bravúrokra képes, virtuóz kapus volt. Pályafutása fénykora a nyolcvanas évek elejére esett, egyik legjobb meccse a bukaresti vb-selejtező volt. „Mészáros maga volt a megtestesült nyugalom. Az első félidőben nem volt túlságosan sok dolga, de ekkor is védett egy Iordanescu-lövést és kifutások után szinte a felhők közé emelkedve húzta le a labdát. Szünet után pedig bravúros védései is voltak, csupán egy kifutása nem sikerült. Sokat tett a pontszerzésért” – írta róla a meccs másnapján a Népsport.

Mészáros azon mindössze négy magyar kapus egyike (Szabó Antal, Grosics Gyula és Ilku István társaságában), akik legalább két labdarúgó-világbajnokságon is védtek. Sikerekben gazdag pályafutása során magyar bajnok (1977), MNK-győztes (1973, 1981), portugál bajnok (1982), Portugál Kupa-győztes (1982), U23-as Európa-bajnok (1974) lett. 1984-től még két idényt a magyar bajnokságban, a Rába ETO színeiben szerepelt, végül a pályafutását a portugál Setubalban fejezte be.

Mészáros Ferenc harminckilencedik évében járva is védett még a válogatottban, nála idősebb korában csak Király Gábor őrizte a nemzeti tizenegy hálóját.

A Vasas és a magyar válogatott legendás kapusa 72 éves korában, hosszan tartó, súlyos betegség után 2023. január 9-én hunyt el.

Mészáros Ferencet a Magyar Labdarúgó Szövetség a saját halottjának tekinti.