1926 és 1930 között 12 alkalommal szerepelt a legjobbak soraiban. – „Körültekintő, kulturált, ötletes és mégis energikus játékának olyan vonzereje volt, hogy hetenként sok ezer ember azért ment ki a pályára, hogy őt láthassa. Nem a szemfényvesztő csillogások, hanem az ésszerűség és a legmagasabb fokú játékintelligencia jellemezte Bukovi Mártont." Ez a régi jellemzés híven tükrözi az egyik legkiválóbb középfedezet, a kitűnő alakú labdarúgó hajdani játékát. Kifogástalan fizikai adottságokkal és „szakmai" felkészültséggel rendelkezett. Európa-szerte hírneves taktikus, csapatának igazi karmestere volt. Lábbal és fejjel uralta az egész mezőnyt és hadvezérként irányított.

Ékszerészek, 1920-1925

...

Alba Roma, 1925-1926

Olaszországból jött haza 1926-ban, mert nálunk ekkor vezették be a profizmust, és itthon szerette volna kamatoztatni a képességeit. Elment tehát a Hungária útra, és ott próbajátékra jelentkezett. Feldmann Gyula edző még nem ismerte a fiatalembert. Fél órán át figyelte minden mozdulatát. Az ideges Bukovi nyilván nem azt nyújtotta, amit tudott, mégis elkeseredett, amikor Feldmann így szólt hozzá: - Menjen haza fiam. Meg kell még erősödnie. Egy év múlva jelentkezzék. Bukovi szó nélkül elment, de nem haza, hanem a szomszédba a Fradihoz.

Ferencváros FC, 1926-1933

A zöld-fehérek edzője Tóth-Potya István volt. (aki mellesleg Feldmann sógora) Ő tárt karokkal fogadta. Egyenesen az irodába vitte, ahol azonnal szerződtették. Nem telt bele fél év, Feldmann is rájött a tévedésére. Befutott az élvonalba, s válogatott is lett. Középfedezet volt. Ez a poszt akkoriban a csapat gerincét jelentette. A védőjáték és a támadások szervezése, a csapatmunka irányítása egyaránt ebbe a feladatkörbe tartozott. Igazi hadvezérként tevékenykedett a pályán. Európa legképzettebb középfedezetei között tartották számon.

FC Séte, 1933-1935

Egy sérülés miatt rövid időre pihenésre kényszerült. Felgyógyulása után úgy látta, hogy itthon már nem érvényesülhet képességeinek megfelelően. (Akkoriban tűnt fel Sárosi György.) Ezért Franciaországba távozott. Ott még éveken át töretlen fényben ragyogott kivételes tudása.

Bukovi edzőként is nagyot alkotott. A nagy taktikus hírében álló edző hozta be az egyetemes labdarúgásába a hátravont középcsatár posztját. Kétségtelen tény, hogy akadt egy remek főszereplő hozzá: Hidegkuti Nándor. E felállás szerint a legendás Hidegkúti Nándor a korabeli középcsatárokkal ellentétben az ellenfél kapujától a megszokottnál jóval távolabb helyezkedett el, kivonva a kapu előteréből a középhátvédet, akinek üresen hagyott helyére viszont szabadon futhatott be Puskás vagy Kocsis.
"Bukovi Márton, az MTK fantasztikus tudású trénere találta fel, s vezette be a 4-2-4-es felállást, s ezt a megoldást már a válogatottnál is alkalmazták" (Grosics Gyula)

Marci bácsi minden edzésre felkészült. 30-40 évvel megelőzte korát, szinte tudományos alapossággal építette fel edzéselméletét. Az edzés minden órájának, percének megvolt a tartalma. Minden gyakorlatnak, akár gimnasztika, akár erőnléti, gyorsasági, vagy állóképességet fokozó gyakorlatról volt szó, volt célja. Még rugbyt is beiktatott a játékba, hogy bátorságunkat fokozza. A magasugrást sem hagyta ki, mert az volt a véleménye, hogy a labdáért felugró játékos másként huppan le a mérkőzés közben a földre, ha az edzéseken sokat ugrik magasba. "A magam részéről csak hálásan emlékezek vissza ezekre az edzésekre. Hogy ne mondjak egyebet: 100 métert abban az időben 11,8 alatt futottam. Marci bácsi emlékét, míg élek, mindig ápolni fogom!" (Hidegkuti Nándor)