Bartha László a Ferencvárosban kezdte pályafutását, ahol egészen a felnőtt csapatig jutott el, bemutatkozott az élvonalban, ahol 20 mérkőzésen 2 gólt jegyzett, közben NBI-es és Magyar Kupa ezüstérmet szerzett. Az FTC kizárása után is maradt a klubnál, a másodosztályban meghatározó játékos lett, két és fél szezon alatt 13 gólt jegyzett. Egy rövid Kozármislenyben töltött kitérő után lett a Paksi FC játékosa, ahol 11 szezonon át volt meghatározó játékos, bajnoki ezüstérem mellett Ligakupa győzelemnek örülhetett a klubbal. A tolnaiak színeiben 271 élvonalbeli bajnokin 52 gólt és 26 gólpasszt jegyzett. Tavaly nyáron a PMFC-hez igazolt, ahol 31 meccsen lépett pályára mostanáig.

Bartha László izgatottan várja az új kihívást:

"Már nyár elején tudtam róla, hogy a Kecskemét szívesen látna soraiban. Szabó Istvánt jól ismerem, hiszen dolgoztunk együtt Pakson, amikor még Tomiszlav Szivics segítője volt. A következő napok feladata lesz, hogy a társakat is minél jobban megismerjem. Ahogy Pécsen, úgy Kecskeméten is szeretnék odafigyelni arra, hogy jó példa legyek a fiatalabbaknak, akár életmódban, akár a futballhoz való hozzáállásban, hiszen én leszek a rangidős. Ígérgetni nem szeretnék, azon leszek, hogy a pályán a lehető legnagyobb segítségére legyek a csapatnak, nekem akkor tiszta a lelkiismeretem, ha tudom, hogy mindent kiadtam magamból. Kecskemétről elsőre az atmoszféra és a hangulat ugrik be számomra, a Fradival és a Pakssal is játszottam itt, szívesen emlékszem vissza arra az energiára, ami a meccseket körülvette."