Farkas Balázs Nyíregyházán látta meg a napvilágot, s a helyi csapatban ismerkedett meg a labdarúgással. A támadó a ranglétrát végigjárva a felnőtt csapatban is bemutatkozhatott, majd 18 esztendősen légiósnak állt, hiszen a Dinamo Kijev játékosa lett. Az ukrán együttes színeiben öt mérkőzésen lépett pályára, mivel több alkalommal is megsérült. A teljesítményére a válogatottnál is felfigyeltek, hiszen pályafutásának ezen időszakában három alkalommal is szerepelt a nemzeti csapatban. 2008 őszén súlyos térdsérülést szenvedett, majd a több játéklehetőség érdekében kölcsönbe Székesfehérvárra került. A 2010/2011-es szezonban a bajnoki címvédő Debreceni VSC-hez igazolt, s magyar bajnoki címet és kupagyőzelmet is ünnepelhetett a cívisvárosiakkal. 2012 őszén újabb térdszalag-szakadást szenvedett, így nem hosszabbították meg a lejáró szerződését, így 2013 januárjában a Győri ETO gárdájához igazolt, s a kisalföldiekkel is bajnoki címet szerzett, de itt is sokat bajlódott sérüléssel. Két évvel később az NB II.-ben szereplő Balmazújvároshoz szerződött. A második balmazi évében részese volt a klub máig legnagyobb sikerének, a NB II.-es feljutásnak. 2017 nyarán edzőjét, Feczkó Tamást követve MTK Budapesthez távozott, s a fővárosiakkal is feljutott az élvonalba. Következő csapatával, a Zalaegerszeggel is sikerült kivívnia az NB I.-es tagságot, de oda már nem tartott a kék-fehérekkel, hiszen a Soroksár SC igazolta le, míg a legutóbbi fél szezont a Szombathelyi Haladás csapatánál töltötte.

– Legutóbb Szombathelyen játszottam, ahová akkor igazoltam, amikor a klub a kiesés ellen harcolt – mondta Farkas Balázs. – Azzal a céllal igazoltam oda, hogy a csapat bent maradjon, ezt pedig sikerült elérni, így meghosszabbítottam a szerződésemet. Az ősszel egy sérülés miatt csak keveset tudtam játszani, ezért is váltottam. A pályafutásomnak sajnos egy visszatérő motívuma a sérülés, de amikor egészséges vagyok, akkor a hasznára tudok válni egy NB II.-es csapatnak. Örültem a Rákóczi megkeresésének, szívesen írtam alá a klubhoz. Várhidi Péter személyének is döntő szerepe volt abban, hogy a Kaposvárt választottam. Úgy gondolom, hogy ennek a csapatnak előrébb kéne tartania. Bízom benne, hogy jó irányt veszünk és egy jó folytatás következik a klub életében. Van még hátra tizenöt bajnoki mérkőzés, minden erőnkkel azon leszünk, hogy nyerjük a meccseket és ne kelljen a vonalat nézegetnünk.